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集合間的基本關系

2019-09-27 09:30:30文/尹乙晴

一般地,我們把研究對象統稱為元素,把一些元素組成的總體叫做集合。集合間的關系有“包含”關系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。

集合間的基本關系

集合間的關系

子集

如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素,那么集合A稱為集合B的子集。

符號語言:若任意a∈A,均有a∈B,則A?B或B?A。

真子集

如果集合A?B,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關系,集合A是集合B的真子集。記作A?B(或B?A)。

非空真子集

如果集合A?B,且集合A≠?,集合A是集合B的非空真子集。

全集

如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集(通常也把給定的集合稱為全集),通常記作U。

空集

不含任何元素的集合叫做空集??占且磺屑系淖蛹???占侨魏畏强占系恼孀蛹???占皇菬o;它是內部沒有元素的集合。

集合的含義

“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經常喊的“全體集合”。數學上的“集合”和這個意思是一樣的,只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同學就構成了一個集合,每一個同學就稱為這個集合的元素。

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